マナビスinfo秋号版 数学
今回の出題分野は，「図形と方程式」(数学Ⅱ)です．この単元は，そのタイトルの読み方が重要です(？？？)．「 図形 と 方程式 」と読みましょう．
つまり，あくまでも主体は「図形」であり，「式」(方程式，不等式)は，図形を扱うための一つの手段に過ぎないという感覚がポイントです．問題と対峙したとき，必ず「図形そのもの」を丁寧に描き，よく見て，方針を練るようにしましょう．それを怠ってイキナリ解答用紙に「式」を書こうとしようものなら・・・ハマりにハマって無間地獄が待っておりますぞ～．
O を原点とする $xy$ 平面上に，円 $C:x^2+y^2=1$ と半円 $D:(x-1)^2+y^2=1\ (x\geqq1)$ がある．$D$ の両端の2点 $(1,1)$，$(1,-1)$ を結ぶ線分を $E$ とし，$D$ と $E$ を合わせた図形を $F$ とする．$F$ 上の点 P を通り，$C$ と交わる2交点間の距離が $\sqrt2$ である 2 直線を $l_1,l_2$ とする．$l_1$ と $C$ の 2 交点を結ぶ線分の中点を Q$_1$，$l_2$ と $C$ の 2 交点を結ぶ線分の中点を Q$_2$ とし，線分Q$_1$Q$_2$ の中点を R とする．
点 P が $F$ 上を動くとき点 R が描く軌跡の長さは $ \frac{\boxed{ア}}{\boxed{イ}}+\frac{\boxed{ウ}}{\boxed{エ}}\pi $ である．
＜解答方法＞ア，イ，ウ，・・・の一つ一つには，0から9までの数字のいずれかが入ります．また、分数はそれ以上約分できない形にしてください。
