「模試で数学が伸びない」「今の点数だと志望校の合格は難しい……」
そんなときは、勉強方法や学習のスケジュールを見直してみませんか。得意・不得意や志望校に合わせた早めの対策が、合格を勝ち取るための秘訣です。
この記事では、数学の入試科目を解説し、大学受験の数学に求められる力を身に付けるための効果的な学習スケジュールや勉強方法を解説します。
2025年度入試から新課程に対応した入試が新たにスタートします。まずは、大学受験における数学の入試科目や出題範囲について整理しておきましょう。
共通テストの数学は、①、②のグループから構成されます。どちらも試験時間は70分で、配点は100点です。
数学① ：
『数学Ⅰ、A』『数学Ⅰ』の2科目から1科目を選択。数学Aは下記の2項目を全問解答。
数学A
・図形の性質
・場合の数と確率
数学②：『数学Ⅱ,数学B,数学C』の1科目のみ。数学Ⅱは全問解答で、数学B・数学Cは下記の4項目から3項目を選択解答。
数学B
・数列
・統計的な推測
数学C
・ベクトル
・平面上の曲線と複素数平面
旧課程の共通テストからの変更点として、4科目から『数学Ⅰ,数学A』『数学Ⅰ』『数学Ⅱ,数学B,数学C』の3科目になったことがあげられます。『数学Ⅱ,数学B,数学C』では数学Cの分野を少なくとも1つは選択する必要があるため、国公立大を受験する文系の学生にとっては負担が大きくなる可能性が考えられます。
また、試験範囲が増えたため、試験時間も60分から70分に長くなりました。
※2024年7月時点の内容です。内容が変更されることがありますので、最新情報をご確認ください。
二次試験の数学は、一般的に理系と文系で次のような違いがあります。
多くの理系学部では、入試科目として数学、理科、英語が課されます。数学の主な出題範囲は、「数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、A、B（数列）、C（ベクトル、平面上の曲線と複素数平面）」が一般的です。
文系学部では、多くの場合、英語、数学、国語、地歴・公民から選択式で1～3教科の入試科目が課されます。数学の出題範囲は、共通テストとほぼ同様の「数学Ⅰ、Ⅱ、A、B（数列）、C（ベクトル）」を設定している大学が多いようです。
大学によって配点比率は異なり、重視される科目の配点が高くなります。例えば理系学部では、数学や理科の配点が高く設定される傾向にあります。
なお、各大学の具体的な入試科目や出題範囲については、公式情報を必ずご確認ください。
私立大学の一般選抜は、一般方式と共通テスト利用方式の2つがあります。
・一般方式･･･大学独自の試験
・共通テスト利用方式･･･共通テストの成績を利用
共通テスト利用方式の入試科目は、2～3教科が一般的です。
一般方式の入試科目について、理系学部では多くの場合、数学が必須科目で、「数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、A、B（数列）、C（ベクトル、平面上の曲線と複素数平面）」が出題範囲に設定されます。
文系学部の入試科目は選択式が多く、数学を選択した場合の出題範囲は、「数学Ⅰ、Ⅱ、A、B（数列）、C（ベクトル）」が一般的です。
各大学の具体的な入試科目や出題範囲については、公式情報を必ずご確認ください。
大学受験の数学で問われる力は大きく3つあります。
基礎力は、高校で学ぶ数学の基本的な事項を習得し、使いこなす能力を指します。
大学受験では、限られた時間で正確に答えを出すことが求められます。1点の差を争う難関大学ほど、初歩的なミスでの失点が合否を左右しかねません。また、応用問題や難解な問題を解くには、まず土台となる基礎力を確実に身に付けることが重要です。
数学は過去に学んだ知識を使って次の学習を進めていくため、小学校・中学校からの積み重ねが必要となる教科です。学力に応じて、学び直しによって基礎力を高めることも求められます。
思考力とは、与えられた情報を整理し、解答までの道筋を順序立てて考える力のことです。
数学の入試問題を解くときには、「どの公式を使用するか」「どのような順序で計算を進めていくか」といった解答のプロセスを考えなければなりません。その際に欠かせないのが、自分で考えを巡らせ、試行錯誤する力です。
大学受験の本番では、過去問で見たことがないような問題に遭遇することもあります。そのような場面でも、高い思考力が培われていれば、情報を正確に把握し、論理を的確に組み立てて、解答にたどり着くことができます。
記述力は、数学的な言葉や記号を使って、自分の思考の過程を論理的に説明する力のことです。基礎力や思考力と合わせて身に付けることで、証明問題や記述問題にも強くなります。特に国公立大学二次試験や私立大学入試では、記述力が重要になってきます。
「解法は理解できているのに、テストで減点される」という場合は、記述力を鍛えることで思考プロセスを素早く整理できるようになり克服できるでしょう。
ただし、記述力には表現力のほか、数学の根本的な理解や論理的な思考力など、数学の総合的なスキルが求められるため、一朝一夕ではうまくいきません。基礎力や思考力が身に付いているかを確かめつつ、学校の先生や塾の講師に添削してもらったり、友だちの解答を見たりなど、日々意識して高めていくことが重要です。
大学受験に向けた実際の学習スケジュールは、下記を目安に立てるとよいでしょう。
大学受験は、高1生の早い時期から準備を始めるほど有利です。高1生のうちに基礎固めに取りかかり、基本的な学習内容が身に付いた状態で高2生を迎えられれば、その後の受験勉強も余裕をもって進められます。
基礎固めは、数学の学習内容を振り返って得意・不得意を把握することから始めましょう。不得意な分野は、繰り返し解くことで基本問題の定着を図ります。加えて、疑問点があれば放置せず、学校の先生や塾の講師などに質問して、早めに解消しておくことも大切です。
多くの高校では、高2生から文系、理系に分かれます。そのため、高2生の春になると、文理の違いや志望校の難易度、入試方法などに合わせた自分の学習方針を立てる必要が出てきます。
まずは、第一志望校を検討して「共通テストの目標は何点にすればよいか」「得意・不得意から、どの分野を重点的に勉強すればよいか」といった大まかな方針を決めておきましょう。
高2生の夏は、教科書レベルの基礎の習得を先取りで身に付け、基礎固めを終わらせることを目指しましょう。
高2生のなかには、部活や行事の準備などで勉強時間を十分に取れない学生も少なくありません。夏休みにまとまった時間が取れそうにない場合は、夏休み前から平日の学習時間を1時間増やして取り組むのもひとつの方法です。
高2で学習する数学Ⅱや数学Bは、難易度の高い内容が多く、苦手意識を感じる学生もいます。「授業が難しくてついていけない……」と感じたら、この時期に、つまずいているポイントまで戻り、自分が納得できるまで理解を深めておきたいところです。
例えば、塾や予備校でわかりやすい説明を受けたり、苦手な単元に集中的に取り組んだりといった学習方法が考えられます。早めの対処と効率的な学習が苦手克服への近道です。
高2生の10月に入ったら、本格的な受験勉強をスタートさせましょう。
課題解決に向けて自ら考え、意見を他者へ伝えるために必要な思考力・判断力・表現力の強化に取りかかります。なぜなら共通テストでは、暗記力で対応できない思考力・判断力・表現力が重視される傾向にあるからです。
思考力・判断力・表現力がついてきたことを実感できたら、共通テストの出題形式に慣れるための問題演習を十分に行い、解答スキルを磨きましょう。
高3生の夏以降は、共通テストの問題演習と並行しながら志望校の過去問に取り組んでみましょう。この時期に、二次試験の対策を進めておくことが大切です。
特に、私立大の難関校の多くは出題形式に独自の傾向があります。繰り返し過去問を解いて、出題傾向をつかみましょう。
また、弱点分野の克服も重視することが大切です。間違えた問題は解説を読んで終わりにせず、わからない点を確実に理解できるように進めることを心がけてください。
次に、大学受験対策で迷う方が多い参考書・問題集の選び方をみていきましょう。
参考書・問題集にはさまざまな種類があります。
・教科書傍用問題集
・共通テスト対策用
・国公立大二次対策用
・私大対策用 など
まずは、何を目的として参考書・問題集を使いたいのかを明確にしましょう。
参考書や問題集は、自分の学力レベルに合ったものを選ぶことが大切です。
偏差値の高い大学を目指しているほど、焦りを感じて、自分の実力よりレベルの高い参考書・問題集を手に取りたくなるかもしれません。
しかし、それまでに身に付けた数学の知識が活かせないような高いレベルの問題に挑んだとしても、学習の効果を得にくいのです。
「基礎を詳しく解説しているもの」「応用問題に特化したもの」など、現在の学力に合った参考書・問題集を選びましょう。
大学受験に向けて数学の得点アップを目指すには、普段の学習で数学の参考書・問題集をどのように使えばよいのでしょうか。
参考書・問題集を使う際は、解答だけではなく、解き方や式、図などを書き残しておきましょう。思考プロセスのなかで、「どこを」「どのように」間違えたのかを把握できます。
解き直しをした際に同じ内容で間違えてしまった場合は、まだその単元や解法を十分に理解できていないことがわかります。
間違えたところやわからなかったところは、模範解答をノートに書き写しましょう。図や公式、解説を手を動かしながら確認することで、より理解が深まります。
この際、別解があれば合わせて書き写しておくことが大切です。今後の試験で、別解を使わなければ解けない問題が出てくる場合があります。
また、間違えやすいところには、ノートに付箋を付けるなどして苦手な単元をすぐに確認できるようにしておくのがおすすめです。復習の際に役立ちます。
わからない問題があれば、学校の先生や塾の講師に質問して早めに疑問点を解消しておくことも大切です。学力アップを目指す上で、すぐに質問できる環境があることは重要な意味をもちます。
また、勉強して解けるようになった問題を周囲の人に解説する機会があると、自分の理解がさらに深まるだけでなく、まだ理解しきれていない点の把握にもつながります。
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