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マナチャレ

マナビスinfo 2018夏号 数学

河合塾数学科講師
刈谷 今比古(かりや いまひこ)

基礎からトップレベルまで、幅広い講座を担当し、非常にわかりやすく、数学の力が付くと大変人気の講師。東工大オープンの執筆、教材作成にも携わっている。マナビスでは、総合講座「総合数学Ⅰ・A・Ⅱ ・B(レベル3)」を担当。

今回は初めてですから,「場合の数」(数学 A)から取り組みやすい問題を出します.シンプルな設定ですので,少し考えれば問題を覚えてしまうことでしょう.そうしたら,しめたものです.方針を立てるまでの思考は,たとえば電車の中でも,湯船の中でも,夢の中でも(?)可能です.このようにして方針が立ったならば,考えることが楽しくて仕方なくなりますよ.くれぐれも,“モレ”と“ 重複 ”がないよう,何度も自問自答してください.

【問題】

Oを原点とする座標平面上に点 A(2, 1)と動点 Pがある.Pは初め原点にあり,1 回の移動により,x 軸方向に1またはx 軸方向にー1またはy 軸方向に1またはy 軸方向にー1だけ進む.5 回の移動後に初めてPがAに到達するようなPの進み方は アイウ 通りあり,7 回の移動後に初めてPがAに到達するようなPの進み方は エオカキ 通りある.

〈解答方法〉ア,イ,ウ,・・・の一つ一つには,0から9までのいずれかの数字が入ります.たとえば空欄 アイウ に対して「52」と答える際には,アに0,イに5,ウに2を入力します.

解答の〆切は8月31日(金)までとなります。
解答・解説は、9月上旬にマナチャレのサイト内にて公開いたします。

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